Д-р Гергелчев е роден в град София. Завършва медицина през 1996 г. в МУ София. Работил е в клиниката по Неврохирургия в УМБАЛ “Пирогов” под ръководството на доц. Табаков и проф.

Габровски от 1999 г. до 2003 г. От 2003 г. до края 2011 г. работи в клиниката по Неврохиругия на УМБАЛ “Св. Анна” под ръководството на доц.

Гергелчев и д-р Христов. Придобива специалност неврохирургия през 2005 г. От началото на 2012 г. е част от екипа на клиниката по Неврохирургия на МБАЛ “Токуда Болница София”. Преминал е редица специализирани курсове: “AOSpine principles of spine trauma course”; “Drilling Technique Instructions in Pneumatic and Electrical Instrumentation of Medtronic Powered Surgical Solutions”; ” Interspinous Solutions: Patient Selection and Implant Techique”. Има участие в редица конференции и научни публикации. Владее английски език.